雞籠假說(把雞和兔子關(guān)在一起最好的方法是什么？)

雞兔籠問題是指在已知雞兔總數(shù)和雞兔總足數(shù)的情況下，同一籠中有多少只雞兔的實(shí)際問題。這類問題是一個(gè)古老有趣的問題，在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，具有非常重要的使用價(jià)值。

雞兔問題，又稱簡單變化問題。解題時(shí)一般采用假設(shè)法，即假設(shè)所有的雞或兔，然后通過計(jì)算假設(shè)下的足數(shù)與實(shí)際足數(shù)的和與差來計(jì)算雞和兔的數(shù)量。

計(jì)算中的主要數(shù)量關(guān)系是:

如果假設(shè)所有的兔子，那么

雞的數(shù)量=(每只兔子的腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只雞和兔子的腳數(shù)之差)

簡單理解就是:

雞的數(shù)量=(4 ×雞的總數(shù)-雞的總數(shù))÷2

兔子數(shù)量=兔子總數(shù)-小雞數(shù)量

如果假設(shè)所有的雞，那么

兔子數(shù)量=(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只雞和兔子的腳數(shù)之差)

簡單的寫作是

兔子數(shù)量=(總腳數(shù)-2×總頭數(shù))÷2

雞的數(shù)量=兔子的總數(shù)。

一.實(shí)例

雞和兔子在同一個(gè)籠子里。有100個(gè)頭，320英尺。有多少只雞和兔子？

思維導(dǎo)航:

雞有兩只腳，兔子有四只腳。如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來當(dāng)一只腳，兩只后腳用繩子捆起來當(dāng)一只腳，那么兔子和雞一樣，有兩只腳。雞和兔的總腳數(shù)是100×2=200(只)，但比實(shí)際的320腳少了320-200 = 120(只)。為什么少了120英尺？因?yàn)槊恐煌米又凰阋恢磺澳_和一只后腳，但是省略了一只前腳和一只后腳。也就是說每只兔子少了兩只腳，一共少了120只腳，所以應(yīng)該有120÷2=60只兔子(只)。

解決方案1:解決方案2:

2×100=200(僅)4×100=400(僅)

30-200 = 120(僅限)400-320 = 80(僅限)

20 ÷ 2 = 60(僅)80÷2=40(僅)

100-60 = 40(僅)100-40 = 60(僅)

答:有40只雞和60只兔子。

5元紙幣和2元紙幣的總數(shù)是200張。已知它們的總面值為940元。這兩種鈔票有多少張？

思維導(dǎo)航:

(1)假設(shè)200張紙幣都是2元，總價(jià)值為:

2×200=400元

(2)小于實(shí)際:

90-400 = 540元

(3)2元改為5元，增加部分:

5-2 = 3(人民幣)

(4)5元紙幣是:

40 ÷ 3 = 180(張)

(5)2元紙幣是:

20-180 = 20(張)

答:有180張5元紙幣和20張2元紙幣。

雞和兔子在同一個(gè)籠子里。雞比兔多25只，共176只腳。有多少只雞和兔子？

思維導(dǎo)航:

假設(shè)去掉25只

目前上述的內(nèi)容應(yīng)該能夠?yàn)榇蠹医獯鸪龃蠹覍?duì)于雞兔同籠假設(shè)法（雞兔同籠最好用的方法是什么）的疑惑了，所以如果大家還想要了解更多的知識(shí)內(nèi)容，也可以關(guān)注本站其他文章進(jìn)行了解哦。

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