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解方程組的三種基本方法（解方程組的三種基本方法）

2022-05-19 02:27:27 科普專(zhuān)區(qū) 來(lái)源：
導(dǎo)讀 目前應(yīng)該是有很多小伙伴對(duì)于解方程組的三種基本方法方面的信息比較感興趣，現(xiàn)在小編就收集了一些與解方程組的三種基本方法相關(guān)的信息來(lái)分享

目前應(yīng)該是有很多小伙伴對(duì)于解方程組的三種基本方法方面的信息比較感興趣，現(xiàn)在小編就收集了一些與解方程組的三種基本方法相關(guān)的信息來(lái)分享給大家，感興趣的小伙伴可以接著往下看，希望會(huì)幫助到你哦。

解方程組一般來(lái)說(shuō)有三種方法：代入消元法、加減消元法、合并同類(lèi)項(xiàng)，下面以一個(gè)實(shí)例來(lái)分別說(shuō)明三種方法。

x+3y=7①

2x+y=4②

第一種：代入消元法

我們先把第一個(gè)方程看成只有一個(gè)未知數(shù)（另一個(gè)字母看成已知數(shù)），通過(guò)移項(xiàng)去括號(hào)等把它寫(xiě)成字母等于的形式，然后我們把第二個(gè)方程里面的那個(gè)字母換成剛才我們得到的代數(shù)式，這樣我們就得到了一個(gè)一元一次方程。

把這個(gè)一元一次方程解出來(lái)，得到其中一個(gè)未知數(shù)的值。代入到方程組中其中一個(gè)方程，就得到了一個(gè)未知數(shù)的值，到這里，方程組就被我們解出來(lái)了。

示例如下：

①得x=7-3y

代入②得

2(7-3y)+y=4

14-5y=4

y=2

x=7-3y=1

第二種：加減消元法

得到一個(gè)二元一次方程組，我們通過(guò)乘以一個(gè)數(shù)，想辦法把兩個(gè)方程中其中相對(duì)應(yīng)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相同相反的數(shù)。然后讓這兩個(gè)式子做差或和，便可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，以下步驟和代入消元法里面的一樣。

示例如下：

①×2得：2x+6y=14③

③-②得：5y=10

y=2

x=7-3y=1

第三種：合并同類(lèi)項(xiàng)

實(shí)際應(yīng)用中前面兩個(gè)方法基本就能解決問(wèn)題，這個(gè)實(shí)際也是前兩者的合并應(yīng)用。

①-②得：x+3y-（2x+y）=3

所以：-x+2y=3③

①+③可得5y=10

y=2

則x=2y-3=1

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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