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重力加速度的測量（瞬時沖擊力計算公式）
用單擺測重力加速度實驗中，可用公式法和圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。兩種處理數(shù)據(jù)的方法各有什么特點？哪種方法更好呢？對比分析如下。
一. 用公式法處理實驗數(shù)據(jù)。
根據(jù)單擺周期公式
，代入實驗中測的擺長和周期數(shù)值，就可以求出重力加速度。
在實驗中，要正確的實驗操作測出單擺擺長和周期，求出的重力加速度值才與真實值相等，否則將出現(xiàn)偏差。如把單擺擺線長當(dāng)成了擺長，則求出的重力加速度比真實值偏?。蝗绻褑螖[的擺線長和小球直徑之和當(dāng)成擺長，則求出的重力加速度比真實值偏大。
二. 用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。
在用單擺測重力加速度實驗中，由單擺周期公式計算
，可得
圖線，如圖1所示。
圖線的斜率
，從而得到重力加速度為
。
在用單擺測重力加速度實驗中，如果把單擺的擺線長當(dāng)成了擺長，那么單擺的實際擺長為
，由單擺周期公式
，可得
，用單擺實驗中測得的多組數(shù)據(jù)作出
圖線，如圖2所示。
圖2
圖線不過坐標(biāo)原點，其橫截距絕對值等于擺球半徑，圖線的斜率仍為
，從而得到重力加速度仍為
。
在用單擺測重力加速度實驗中，如果把單擺的擺線長和小球直徑之和當(dāng)成了擺長，那么單擺的實際擺長為
，由單擺周期公式
，可得
，用單擺實驗中測得的多組數(shù)據(jù)作出
圖3
圖線不過坐標(biāo)原點，其橫截距等于擺球半徑。圖線的斜率仍為
，從而得到重力加速度仍為
。
可見，在用單擺測重力加速度實驗中，不管單擺擺長測量偏大還是偏小，根據(jù)圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的重力加速度值都等于真實值。
綜上所述，在用單擺測重力加速度實驗中，采用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)求重力加速度比采用公式法處理實驗數(shù)據(jù)求重力加速度更好些。因此，物理實驗中學(xué)會圖像法處理實驗數(shù)據(jù)非常重要，這種方法是高考物理實驗中必須掌握的方法。
訓(xùn)練園地：
一組同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長l和周期T的對應(yīng)值。為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學(xué)提出了4種不同的數(shù)據(jù)處理方法：
A.從測定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式
求出g作為測量值
B.分別求出6個l值的平均值
和6個T值的平均值
，用公式
C.分別用6組l、T的對應(yīng)值，用公式
D.在坐標(biāo)紙上作出
圖像，從圖像中計算出圖線的斜率k，根據(jù)
以上4種方法中，錯誤的是___，其余正確方法中偶然誤差最小的是____.
答案：BD
某同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，只測量了懸點與小球上端結(jié)點之間的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以
為縱軸、
為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過此圖像得出小球的半徑和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.
(1)如果實驗中所得到的
(2)由圖像可知，小球的半徑r＝____cm；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=______
.(取
)
答案 (1)a (2)2 86
某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當(dāng)作擺長l，通過改變擺線的長度，測得5組l和對應(yīng)的周期T，畫出
圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標(biāo)如圖所示。
圖5
他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________.請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_____(填“偏大”“偏小”或“相同”).
答案：
相同
傳感器在物理實驗研究中具有廣泛的應(yīng)用.單擺在運(yùn)動過程中，擺線的拉力在做周期性的變化，這個周期性變化的力可用力傳感器顯示出來，從而可進(jìn)一步研究單擺的運(yùn)動規(guī)律.
(1)實驗時用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖所示，該擺球的直徑d＝________ mm.
圖6
(2)接著測量了擺線的長度為
，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則重力加速度的表達(dá)式g＝________(用題目和圖中的已知物理量表示).
(3)某小組改變擺線長度
，測量了多組數(shù)據(jù)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長
圖像后求出斜率，然后算出重力加速度。兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲____，乙_____(填“偏大”“偏小”或“無影響”).
答案 (1)14 (2)
(3)偏小 無影響
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