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如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交于點(diǎn)MBD與CE相交于點(diǎn)N.求證CM＝CN.","title_text":"如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交于點(diǎn)MBD與CE相交于點(diǎn)N.求證CM＝CN.介紹(如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交

2022-08-14 05:49:59 教育 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，A

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.","title_text":"如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.","title_text":"如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、

1、∵△ACD和△BCE是等邊三角形，

2、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，

3、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，

4、即∠ACE=∠DCB，

5、∴△ACE≌△DCB（SAS），

6、∴∠EAC=∠NDC，

7、∵∠ACD=∠BCE=60°，

8、∴∠DCE=60°，

9、∴∠ACD=∠MCN=60°，

10、∵AC=DC，

11、∴△ACM≌△DCN（ASA），

12、∴CM=CN.

13、∵△ACD和△BCE是等邊三角形，

14、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，

15、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，

16、即∠ACE=∠DCB，

17、∴△ACE≌△DCB（SAS），

18、∴∠EAC=∠NDC，

19、∵∠ACD=∠BCE=60°，

20、∴∠DCE=60°，

21、∴∠ACD=∠MCN=60°，

22、∵AC=DC，

23、∴△ACM≌△DCN（ASA），

24、∴CM=CN

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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