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如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交于點(diǎn)MBD與CE相交于點(diǎn)N.求證CM＝CN.","title_text":"如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交于點(diǎn)MBD與CE相交于點(diǎn)N.求證CM＝CN.介紹(如圖點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)AB不重合)分別以ACBC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCEAE與CD相交
2022-08-14 05:49:59 教育 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.","title_text":"如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.","title_text":"如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以AC，BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.求證：CM＝CN.方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。
1、
1、∵△ACD和△BCE是等邊三角形，
2、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，
3、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，
4、即∠ACE=∠DCB，
5、∴△ACE≌△DCB（SAS），
6、∴∠EAC=∠NDC，
7、∵∠ACD=∠BCE=60°，
8、∴∠DCE=60°，
9、∴∠ACD=∠MCN=60°，
10、∵AC=DC，
11、∴△ACM≌△DCN（ASA），
12、∴CM=CN.
13、∵△ACD和△BCE是等邊三角形，
14、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，
15、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，
16、即∠ACE=∠DCB，
17、∴△ACE≌△DCB（SAS），
18、∴∠EAC=∠NDC，
19、∵∠ACD=∠BCE=60°，
20、∴∠DCE=60°，
21、∴∠ACD=∠MCN=60°，
22、∵AC=DC，
23、∴△ACM≌△DCN（ASA），
24、∴CM=CN
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