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想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于托勒密定理的證明方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于托勒密定理的證明方面的知
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于托勒密定理的證明方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于托勒密定理的證明方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。 一、（以下是推論的證明，托勒密定理可視作特殊情況。） 在任意四邊形abcd中，作△abe使∠bae=∠cad ∠abe=∠ acd 因為△abe∽△acd 所以 be/cd=ab/ac,即be·ac=ab·cd (1) 而∠bac=∠dae，，∠acb=∠ade 所以△abc∽△aed相似. bc/ed=ac/ad即ed·ac=bc·ad (2) (1)+(2),得 ac(be+ed)=ab·cd+ad·bc 又因為be+ed≥bd （僅在四邊形abcd是某圓的內(nèi)接四邊形時，等號成立，即“托勒密定理”） 所以命題得證 復數(shù)證明 用a、b、c、d分別表示四邊形頂點a、b、c、d的復數(shù)，則ab、c
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