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下周就要期末考試了,寒假就要到了!但是很多同學(xué)并不開心,害怕成績(jī)下降,因?yàn)楦叨颇慷?,平時(shí)太忙。其實(shí)我也能理解他們。周一到周五白天正常上學(xué),晚上上輔導(dǎo)班,周六周日作業(yè)那么多,上課有興趣。不要胡說(shuō)八道。今天我依然在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)——實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)的概念:有理數(shù)和無(wú)理數(shù),統(tǒng)稱為實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
實(shí)數(shù)的分類:
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別:。有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。無(wú)理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。所有有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù),而無(wú)理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式。
初中學(xué)的無(wú)理數(shù)主要有以下幾種:
有特殊含義的數(shù)字,比如圓周率和一些含圓周率的數(shù)字。
無(wú)數(shù)藥方的根源。
特殊結(jié)構(gòu)的無(wú)限非循環(huán)小數(shù),如010010001…
無(wú)理數(shù)必須同時(shí)滿足“無(wú)窮大”和“不流通”兩個(gè)條件。不要誤以為無(wú)窮數(shù)也是無(wú)理數(shù),比如22/7。它是無(wú)窮的,但它是循環(huán)小數(shù),所以它不是無(wú)理數(shù)。
比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的常用方法:
使用數(shù)軸,數(shù)軸上顯示的數(shù)字總是右邊比左邊大。
用估計(jì)法求無(wú)理數(shù)的近似值,或者用計(jì)算器算出無(wú)理數(shù)的近似值,然后比較兩個(gè)數(shù)。
除上述方法外,還有平準(zhǔn)法、對(duì)等法、比較法等。
對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算:
我們要把有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律和算法巧妙地運(yùn)用到實(shí)際預(yù)算中去。
對(duì)于涉及無(wú)理數(shù)的計(jì)算,會(huì)取近似值,然后根據(jù)問(wèn)題的要求進(jìn)行計(jì)算。注意,在取每個(gè)無(wú)理數(shù)的近似值時(shí),要比最終結(jié)果要求的精度多保留一位。
無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的求法:要確定無(wú)理數(shù)根M的整數(shù)部分,首先要求出M是哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)根,求出M是哪兩個(gè)連續(xù)的完全平方,然后求出這兩個(gè)完全平方的算術(shù)平方根。根據(jù)最小的算術(shù)平方根,就是根號(hào)M的整數(shù)部分,小數(shù)部分可以表示為根號(hào)M減去整數(shù)部分。
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