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對(duì)于黎曼和的黎曼和的定義這個(gè)問(wèn)題感興趣的朋友應(yīng)該很多，這個(gè)也是目前大家比較關(guān)注的問(wèn)題，那么下面小好小編就收集了一些黎曼和的黎曼和的定義相關(guān)的知識(shí)回答，來(lái)分享給大家希望能夠幫助到你哦。
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2、對(duì)一個(gè)在閉區(qū)間有定義的實(shí)值函數(shù)，關(guān)于取樣分割的黎曼和定義如下：和式中的每一項(xiàng)是子區(qū)間長(zhǎng)度與在處的函數(shù)值的乘積。直觀地說(shuō)是以標(biāo)記點(diǎn)到X軸的距離為高，以分割的子區(qū)間為長(zhǎng)的矩形的面積。 不太嚴(yán)格地說(shuō)，黎曼積分就是當(dāng)分割越來(lái)越“精細(xì)”的時(shí)候，黎曼和趨向的極限。實(shí)際上，這就是黎曼積分定義的大概描述。
3、嚴(yán)格定義如下：是函數(shù)在閉區(qū)間上的黎曼積分，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任意的，都存在，使得對(duì)于任意的取樣分割，只要它的子區(qū)間長(zhǎng)度最大值，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果在閉區(qū)間上，無(wú)論怎樣進(jìn)行取樣分割，只要它的子區(qū)間長(zhǎng)度最大值足夠小，函數(shù)的黎曼和都會(huì)趨向于一個(gè)確定的值，那么在閉區(qū)間上的黎曼積分存在，并且定義為黎曼和的極限，這時(shí)候稱(chēng)函數(shù)為黎曼可積的。
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