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某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇它由四個(gè)邊長(zhǎng)均為$3$米的小正方形組成如圖$\left(1\right)$且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形$ABCD$如圖$\left(2\right)$$DG=1$米$AE=AF=x$米在五邊形$EFBCG$區(qū)域上種植花卉則大正方形花壇種植花卉的面積$y$與$x$的函數(shù)圖象大致是（（）A.B.C.D.","title_text":"某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇它由四個(gè)邊長(zhǎng)均為$3$米的小正方形組成如圖$\left(1\right)$且每個(gè)小正方形的種植方案相同
2022-07-08 07:22:57 科技 來源：
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1、$S_{triangle AEF}=dfrac{1}{2}AEtimes AF=dfrac{1}{2}x^{2}$，$S_{triangle DEG}=dfrac{1}{2}DGtimes DE=dfrac{1}{2}times 1times left(3-xright)=dfrac{3-x}{2}$，
2、$S_{五邊形EFBCG}=S_{正方形ABCD}-S_{triangle AEF}-S_{triangle DEG}=9-dfrac{1}{2}x^{2}-dfrac{3-x}{2}=-dfrac{1}{2}x^{2}+dfrac{1}{2}x+dfrac{15}{2}$，
3、則$y=4times left(-dfrac{1}{2}x^{2}+dfrac{1}{2}x+dfrac{15}{2}right)=-2x^{2}+2x+30$，
4、$because AE lt AD$，
5、$therefore x lt 3$，
6、綜上可得：$y=-2x^{2}+2x+30left(x lt 3right)$.
7、故選$A$.
本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。
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