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1、實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。1871年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、平方等，對(duì)非負(fù)數(shù)還可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開(kāi)偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。
2、虛數(shù)：即平方為負(fù)數(shù)的數(shù)，虛數(shù)沒(méi)有正負(fù)可言，所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)制，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字，后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)可對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，與對(duì)應(yīng)平面上橫軸的實(shí)數(shù)同樣真實(shí)?，F(xiàn)虛數(shù)成為微晶片和數(shù)字壓縮算法設(shè)計(jì)中的核心工具，虛數(shù)是引發(fā)電子學(xué)革命的量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
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