相信目前很多小伙伴對于比的基本性質及作用是什么?比例的基本性質及作用是什么?都比較感興趣，那么小洋洋今天在網上也是收集了一些與比的基本性質及作用是什么?比例的基本性質及作用是什么?相關的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、比的基本性質：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,
比值不變.
最簡比的前向和后項互質!
比例具有如下性質：
若a:b=c:d(b.d≠0),則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠
0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下：
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有
b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……②
即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①,等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

---

版權說明：本文由用戶上傳，如有侵權請聯系刪除！

---

標簽：