相信目前很多小伙伴對(duì)于傅里葉變換的意義都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與傅里葉變換的意義相關(guān)的信息來(lái)分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、您對(duì)于傅里葉變換恐怕并不十分理解\x0d傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)信號(hào)分離為無(wú)窮多多正弦/復(fù)指數(shù)信號(hào)的加成,也就是說(shuō),把信號(hào)變成正弦信號(hào)相加的形式——既然是無(wú)窮多個(gè)信號(hào)相加,那對(duì)于非周期信號(hào)來(lái)說(shuō),每個(gè)信號(hào)的加權(quán)應(yīng)該都是零——但有密度上的差別,你可以對(duì)比概率論中的概率密度來(lái)思考一下——落到每一個(gè)點(diǎn)的概率都是無(wú)限小,但這些無(wú)限小是有差別的\x0d所以,傅里葉變換之后,橫坐標(biāo)即為分離出的正弦信號(hào)的頻率,縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是加權(quán)密度\x0d對(duì)于周期信號(hào)來(lái)說(shuō),因?yàn)榇_實(shí)可以提取出某些頻率的正弦波成分,所以其加權(quán)不為零——在幅度譜上,表現(xiàn)為無(wú)限大——但這些無(wú)限大顯然是有區(qū)別的,所以我們用沖激函數(shù)表示\x0d已經(jīng)說(shuō)過(guò),傅里葉變換是把各種形式的信號(hào)用正弦信號(hào)表示,因此非正弦信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,會(huì)得到與原信號(hào)頻率不同的成分——都是原信號(hào)頻率的整數(shù)倍.這些高頻信號(hào)是用來(lái)修飾頻率與原信號(hào)相同的正弦信號(hào),使之趨近于原信號(hào)的.所以說(shuō),頻譜上頻率最低的一個(gè)峰（往往是幅度上最高的）,就是原信號(hào)頻率.\x0d傅里葉變換把信號(hào)由時(shí)域轉(zhuǎn)為頻域,因此把不同頻率的信號(hào)在時(shí)域上拼接起來(lái)進(jìn)行傅里葉變換是沒(méi)有意義的——實(shí)際情況下,我們隔一段時(shí)間采集一次信號(hào)進(jìn)行變換,才能體現(xiàn)出信號(hào)在頻域上隨時(shí)間的變化.\x0d我的語(yǔ)言可能比較晦澀,但我已盡我所能向你講述我的一點(diǎn)理解——真心希望能對(duì)你有用.我已經(jīng)很久沒(méi)在知道上回答過(guò)問(wèn)題了,之所以回答這個(gè)問(wèn)題,是因?yàn)槲冶救嗽趯W(xué)習(xí)傅里葉變換及拉普拉斯變換的過(guò)程中著實(shí)受益匪淺——它們幾乎改變了我對(duì)世界的認(rèn)識(shí).傅里葉變換值得你用心去理解——哪怕苦苦思索幾個(gè)月也是值得的——我當(dāng)初也想過(guò)：只要會(huì)算題就行.但浙大校訓(xùn)“求是”時(shí)時(shí)刻刻鞭策著我追求對(duì)理論的理解——最終經(jīng)過(guò)很痛苦的一番思索才恍然大悟.建議你看一下我們信號(hào)與系統(tǒng)課程的教材：化學(xué)工業(yè)出版社的《信號(hào)與系統(tǒng)》,會(huì)有所幫助.。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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