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1、斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對于橫坐標軸的傾斜程度。

2、一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標系的斜率。

3、 如果直線與x軸互相垂直，直角的正切直無窮大，故此直線，不存在斜率。

4、 當(dāng)直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b，（斜截式）k即該函數(shù)圖像的斜率。

5、 當(dāng)直線L的斜率存在時，點斜式y(tǒng)2—y1=K（X2—X1）， 當(dāng)直線L在兩坐標軸上存在非零截距時，有截距式X/a+y/b=1 對于任意函數(shù)上任意一點，其斜率等于其切線與x軸正方向的夾角，即tanα 斜率計算：ax+by+c=0中，k=-a/b. 我們可以看到斜率，它是中學(xué)生學(xué)習(xí)的一個非常重要的概念。

6、為什么說它重要，下面我們可以從以下幾個方面來看： 第一個，從課標的這個角度，我們可以知道在義務(wù)教育階段，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，它的幾何意義表示為一條直線，一次項的系數(shù)就是直線的斜率，只不過當(dāng)直線與X軸垂直的時候無法表示。

7、雖然沒有明確給出斜率這個名詞，但實際上思想已經(jīng)滲透到其中。

8、在高中階段對必修一以及還有必修二當(dāng)中都討論了有關(guān)直線問題，選修一還有選修二也都提到了與直線相關(guān)的一些問題。

9、上述列舉的內(nèi)容，實際上都涉及到了斜率的概念，因此可以說斜率這個概念是學(xué)生逐漸積淀下來的一個重要的數(shù)學(xué)概念之一。

10、 第二個，從數(shù)學(xué)的視角，我們可以從以下四個角度來理解如何刻劃一條直線相對于直角坐標系中X軸的傾斜程度。

11、首先就是從實際意義看，斜率就是我們所說的坡度，是高度的平均變化率，用坡度來刻劃道路的傾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平長度的比，相當(dāng)于在水平方向移動一千米，在切直方向上升或下降的數(shù)值，這個比值實際上就表示了坡度的大小。

12、這樣的例子實際上很多，比如樓梯及屋頂?shù)钠露鹊鹊取?/p>

13、其次，從傾斜角的正切值來看；還有就是從向量看，是直線向上方向的向量 與X軸方向上的單位向量的夾角；最后是從導(dǎo)數(shù)這個視角來再次認識斜率的概念，這里實際上就是直線的瞬時變化率。

14、認識斜率概念不僅僅是對今后的學(xué)習(xí)起著很重要的作用，而且對今后學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)的重要的解題的方法，也是非常有幫助的。

15、 第三個，從教材這個視角看。

16、（1）從大綱來看，教材在處理直線的斜率這一部分知識的時候，首先講直線的傾斜角，然后再講直線的斜率，之后再來引入經(jīng)過直線上的兩點的斜率公式的推導(dǎo)；從新課程標準來看，可以看到人教版A版的教材是先講直線的傾斜角，然后再講直線的斜率，只不過在處理上，是以問題的提出的形式來說。

17、首先是過點P可以做無數(shù)條直線，那么它都經(jīng)過點P，于是組成了一個直線束，這些直線的區(qū)別在哪兒呢，容易看出它們的傾斜程度都不同，那么如何刻畫這些直線的傾斜程度呢，以直線l與x軸相交時，以x軸作為一個基準，x軸的走向與直線l向上的方向之間所成的角α定義為直線l的傾斜角。

18、之后討論了傾斜角的取值范圍，然后提出日常生活中與傾斜程度有關(guān)的量，讓學(xué)生們來自己舉例子，比如身高與前進量的比；再比如說進二升三與進二升二去比較，那前者就會更陡一些。

19、如果用傾斜角這個概念，那么我們會看到坡度實際上就是傾斜角α的正切值，它就刻畫了直線的一個傾斜程度，這里要特別強調(diào)的是傾斜角不是90度的直線都有斜率。

20、由于傾斜角不同，直線的斜率不同，因此可以用傾斜角表示直線的傾斜程度，然后引導(dǎo)同學(xué)們?nèi)ヌ剿魅绾斡眠^直線上的兩個點來推導(dǎo)有關(guān)直線的斜率公式，同樣在這里牽扯到有關(guān)的傾斜角是0度到90度、以及傾斜角是90度、還有90度到180度不同取值范圍的斜率的表達形式。

21、再來看人教版的數(shù)學(xué)時，在這里再次提到了直線的斜率的概念，但只不過是在總復(fù)習(xí)題B組當(dāng)中涉及到有關(guān)斜率的提法，此時用向量的方式來再次提到斜率公式的引進（1）顧名思義，“斜率”就是“傾斜的程度”。

22、過去我們在學(xué)習(xí)解直角三角形時，教科書上就說過：斜坡坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度；如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡度，那么；坡度越大α角越大坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面傾斜的程度。

23、現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的斜率k，等于所對應(yīng)的直線（有無數(shù)條，它們彼此平行）的傾斜角（只有一個）α的正切，可以反映這樣的直線對于x軸傾斜的程度。

24、實際上，“斜率”的概念與工程問題中的“坡度”是一致的。

25、 （2）解析幾何中，要通過點的坐標和直線方程來研究直線通過坐標計算求得，使方程形式上較為簡單。

26、如果只用傾斜角一個概念，那么它在實際上相當(dāng)于反正切函數(shù)值arctank，難于直接通過坐標計算求得，并使方程形式變得復(fù)雜。

27、 （3）坐標平面內(nèi)，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率，傾斜角是90°的直線（即x軸的垂線）沒有斜率。

28、在今后的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常要對直線是否有斜率分情況進行討論。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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