大家好，小好來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。在正方體abcda1b1c1d1中ef分別是bb1db1，在正方體abcd a1b1c1d1中很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、證明：（1）連接BD，交AC于O．連接EO，BD1．（2分）因?yàn)镋為DD1的中點(diǎn)，所以BD1∥OE．（5分）又OE?平面EAC，BD1?平面EAC，所以BD1∥平面EAC；（7分）（2）∵BB1⊥AC，BD⊥AC．BB1∩BD=B，BB1、BD在面BB1D1D 內(nèi)∴AC⊥平面BB1D1D又BD1?平面BB1D1D∴BD1⊥AC．（10分）同理BD1⊥AB1，∴BD1⊥平面AB1C．（12分）由（1）得BD1∥OE，∴EO⊥平面AB1C．又EO?平面EAC，∴平面EAC⊥平面AB1C．（14分）（1）連接BD，交AC于O．連接EO，BD1．根據(jù)中位線可知BD1∥OE，又OE?平面EAC，BD1?平面EAC，根據(jù)線面平行的判定定理可知BD1∥平面EAC；（2）根據(jù)BB1⊥AC，BD⊥AC，BB1∩BD=B，滿足線面垂直的判定定理，則AC⊥平面BB1D1D，又BD1?平面BB1D1D則BD1⊥AC，同理BD1⊥AB1，從而B(niǎo)D1⊥平面AB1C．根據(jù)（1）可得BD1∥OE，從而EO⊥平面AB1C，又EO?平面EAC，根據(jù)面面垂直的判定定理可知平面EAC⊥平面AB1C．

1、本題考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的性質(zhì)．

2、考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的判定，以及平面與平面垂直的判定，同時(shí)考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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