大家好，小好來為大家解答以上問題。有2016盞亮著的燈,各有一個拉線開關控制,按順序編號為，150盞亮著的電燈 各有一個拉線開關控制很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、∵有2007盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號為l，2，…，2007，∴編號為2的倍數(shù)的燈有 （2007-1）÷2=1003（只），編號為3的倍數(shù)的燈有 2007÷3=669（只），編號為5的倍數(shù)的燈的有（2007-2）÷5=401（只），其中既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有（2007-12）÷15=133（只），既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)有（2007-3）÷6=334（只），既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有（2007-7）÷10=200（只），既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)有（2007-27）÷30=66（只），只拉1次的：1003-334-200+66=535，669-334-133+66=268，401-200-133+66=134，拉3次的66，所以亮的就是2007-535-268-134-66=1004（只）．故選A．由于有2007盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號為l，2，…，2007，那么編號為2的倍數(shù)的燈有[（2007-1）÷2]只，編號為3的倍數(shù)的燈有（2007÷3）只，編號為5的倍數(shù)的燈的有[（2007-2）÷5]只，利用這些數(shù)據(jù)即可求出3次拉完后亮著的燈數(shù)．拉1次和3次的燈熄滅，拉2次和沒有拉的燈仍然亮著．

1、本題考點：數(shù)的整除特征．

2、考點點評：此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，解題時根據(jù)數(shù)的整除性首先分別求出2、3、5的倍數(shù)的個數(shù)，然后列出6，15，10，30的倍數(shù)的個數(shù)，然后利用容斥關系即可解決問題．

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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