大家好，小好來為大家解答以上問題。分式方程的增根和無解知識點，分式方程的增根很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、1定義：在方程變形時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.2產(chǎn)生增根的來源：（1）分式方程（2）無理方程3分式方程增根介紹：在分式方程化為整式方程的過程中,若整式方程的根使最簡公分母為0,那么這個根叫做原分式方程的X-2 16 X+2—— - —— = ——X+2 X^2-4 X-2(X-2)^2-16=(X+2)^2X^2-4X+4-16=X^2+4X+4X^2-4X-X^2-4X=4+16-4-8X=16X=-2但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0,則此解是分時方程的解,若最簡公分母的值為0,則此解是增根.例如:設(shè)方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,稱x=b 是方程B(x)=0 的失根.如何求增根解分式方程時什么根,往往是由于違反了方程的同解原理或?qū)Ψ匠套冃螘r粗心大意造成的.1.如果不遵從同解原理,即使解整式方程也可能出現(xiàn)增根．例如將方程x－2=0的兩邊都乘x,變形成x（x－2）=0,方程兩邊所乘的最簡公分母,看其是否為0,是0即為增根.。

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