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1、納什均衡,Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡,是博弈論的一個(gè)重要術(shù)語(yǔ),以約翰·納什命名.約翰·納什1948年作為年輕數(shù)學(xué)博士生進(jìn)入普林斯頓大學(xué).其研究成果見(jiàn)于題為《非合作博弈》（1950）的博士論文.該博士論文導(dǎo)致了《n人博弈中的均衡點(diǎn)》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發(fā)表.納什在上述論文中,介紹了合作博弈與非合作博弈的區(qū)別.他對(duì)非合作博弈的最重要貢獻(xiàn)是闡明了包含任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念,也就是不限于兩人零和博弈.該解概念后來(lái)被稱為納什均衡.納什的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文,1950年他才把自己的研究成果寫(xiě)成題為“非合作博弈”的文章刊登在美國(guó)全國(guó)科學(xué)院每月公報(bào)上,立即引起轟動(dòng).說(shuō)起來(lái)這全靠師兄戴維·蓋爾之功,就在遭到馮·諾依曼貶低,嘲笑幾天之后,他遇到蓋爾,像說(shuō)夢(mèng)話似的告訴他自己已經(jīng)將馮·諾依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡點(diǎn).納什這個(gè)初出茅廬的小子,根本不知道競(jìng)爭(zhēng)的險(xiǎn)惡,從沒(méi)想到學(xué)術(shù)欺騙的后果.結(jié)果還是戴維·蓋爾充當(dāng)了他的“經(jīng)紀(jì)人”,起草致科學(xué)院的短信,系主任列夫謝茨則利用方便的人脈關(guān)系親自將文稿遞交給科學(xué)院.納什寫(xiě)的文章不多,他辯解說(shuō)：少了才是精品.中國(guó)國(guó)內(nèi)提一個(gè)教授,要求在“核心的刊物”上發(fā)表多少篇文章.按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可能納什還不一定夠資格.1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主莫爾里斯當(dāng)牛津大學(xué)艾奇沃思經(jīng)濟(jì)學(xué)講座教授時(shí)也沒(méi)有發(fā)表過(guò)什么文章,特殊的人才,必須有特殊的選拔辦法.Nash平衡是指博弈中這樣的局面,對(duì)于每個(gè)參與者來(lái)說(shuō),只要其他人不改變策略,他就無(wú)法改善自己的狀況.Nash在證明了在每個(gè)參與者都只有有限種策略選擇、并允許混合策略的前提下,Nash平衡一定存在.以兩家公司的價(jià)格大戰(zhàn)為例,Nash平衡意味著兩敗俱傷的可能：在對(duì)方不改變價(jià)格的條件下,既不能提價(jià),否則會(huì)進(jìn)一步喪失市場(chǎng)；也不能降價(jià),因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)賠本甩賣.于是兩家公司可以改變?cè)鹊睦娓窬?通過(guò)談判尋求新的利益評(píng)估分?jǐn)偡桨?也就是Nash平衡.類似的推理當(dāng)然也可以用到選舉,群體之間的利益沖突,潛在戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)前的僵局,議會(huì)中的法案爭(zhēng)執(zhí)等.假設(shè)有n個(gè)局中人參與博弈,給定其他人策略的條件下,每個(gè)局中人選擇自己的 納什均衡最優(yōu)策略（個(gè)人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略）,從而使自己利益最大化.所有局中人策略構(gòu)成一個(gè)策略組合（Strategy Profile）.納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合,這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成.即在給定別人策略的情況下,沒(méi)有人有足夠理由打破這種均衡.納什均衡,從實(shí)質(zhì)上說(shuō),是一種非合作博弈狀態(tài).納什均衡達(dá)成時(shí),并不意味著博弈雙方都處于不動(dòng)的狀態(tài),在順序博弈中這個(gè)均衡是在博弈者連續(xù)的動(dòng)作與反應(yīng)中達(dá)成的.納什均衡也不意味著博弈雙方達(dá)到了一個(gè)整體的最優(yōu)狀態(tài),以下的囚徒困境就是一個(gè)例子.。

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