想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于區(qū)間套定理的內(nèi)容是什么方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于區(qū)間套定理的內(nèi)容是什么方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

先定義什么是區(qū)間套：

設(shè)閉區(qū)間列{ [an, bn] } 具有如下性質(zhì)：

① [an, bn]包含[an+1,bn+1 ], n=1,2,...; (其中的意思是[an+1,bn+1 ]是[an, bn]的子集)

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② lim (bn-an)=0 (n→∞)，

年行那氣向問(wèn)東目石毛，住縣。

則稱{ [an, bn] } 為閉區(qū)間套，或簡(jiǎn)稱區(qū)間套。

個(gè)平正位文接口己白今研際層。

下面是區(qū)間套定理：

若{ [an, bn] } 是一個(gè)區(qū)間套，則在實(shí)數(shù)R中存在唯一的點(diǎn)ξ，使得ξ∈[an, bn]，n=1,2,..., 即 an≤ξ≤bn, n=1,2,...

注：這個(gè)定理實(shí)際上表明了實(shí)數(shù)的完備性，實(shí)數(shù)是連續(xù)地充滿整個(gè)數(shù)直線而沒(méi)有間隙，而有理數(shù)就不具備這個(gè)性質(zhì)。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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