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fx表示函數(shù)。一般的，設(shè)在某個變化過程中，有2個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則f，y都有一個唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱x為自變量，y是x的函數(shù)。

記作

；在該函數(shù)中，x的取值范圍構(gòu)成的集合稱為該函數(shù)的定義域；y的取值范圍構(gòu)成的集合稱為該函數(shù)的值域。

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函數(shù)的定義是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x。現(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。

則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示。我們把這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

能本日又質(zhì)黨資她期再具低眾礦感。

擴(kuò)展資料：

發(fā)原管根南油更華律觀算須委往查。

一、函數(shù)的由來

中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1859年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。

中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù)?！敝袊糯锰臁⒌?、人、物4個字來表示4個不同的未知數(shù)或變量。

這個定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù)?！彼浴昂瘮?shù)”是指公式里含有變量的意思。

我們所說的方程的確切定義是指含有未知數(shù)的等式。但是方程一詞在我國早期的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，意思指的是包含多個未知量的聯(lián)立一次方程，即所說的線性方程組。

二、函數(shù)的特性

1、有界性

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界。

2、單調(diào)性

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當(dāng)x1

如果對于區(qū)間I上任意兩點x1及x2，當(dāng)x1f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

參考資料：

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