目前大家應(yīng)該是對(duì)tanx的導(dǎo)數(shù)（函數(shù)tanx導(dǎo)數(shù)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于tanx的導(dǎo)數(shù)（函數(shù)tanx導(dǎo)數(shù)）方面的相關(guān)知識(shí)來分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

tanx的導(dǎo)數(shù)（函數(shù)tanx導(dǎo)數(shù)）

最近我們展示了正弦，余弦函數(shù)求導(dǎo)的幾何原理，形象直觀，更容易理解，今天我們就來講講正切函數(shù)求導(dǎo)的幾何原理，它在一定程度上比正弦，和余弦函數(shù)要更為復(fù)雜一點(diǎn)。

第一：代數(shù)下的推導(dǎo)方式

進(jìn)行幾何推導(dǎo)之前，我們先來欣賞一種優(yōu)美的代數(shù)下的推導(dǎo)方法，這里用到的是分部積分法

首先將tan=sinX/cosX，運(yùn)用分部積分法，我們很容易得到如下結(jié)果

最后化簡，就得到tanX導(dǎo)數(shù)等于(1/cosX)^2

第二：幾何下的推導(dǎo)

我們先做一個(gè)單位圓，并旋轉(zhuǎn)X度時(shí)，我們可以得到用三角函數(shù)形式表示的線段，如下圖所示：cosX，sinX，tanX，secX，等等。

如果把角度增加微小的量ΔX時(shí)，就得到一個(gè)微元三角形ΔABC，該三角形的面積等于1/2*Δy*1。

但ΔABC面積又等于1/2* sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,

所以我們就得到Δy= sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,

最終我們就得到了tanX的導(dǎo)數(shù)，它等于(1/cosX)^2，或者可以寫成正割函數(shù)的平方secX^2。

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