目前大家應該是對tanx的導數(shù)（函數(shù)tanx導數(shù)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關于tanx的導數(shù)（函數(shù)tanx導數(shù)）方面的相關知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

tanx的導數(shù)（函數(shù)tanx導數(shù)）

最近我們展示了正弦，余弦函數(shù)求導的幾何原理，形象直觀，更容易理解，今天我們就來講講正切函數(shù)求導的幾何原理，它在一定程度上比正弦，和余弦函數(shù)要更為復雜一點。

第一：代數(shù)下的推導方式

進行幾何推導之前，我們先來欣賞一種優(yōu)美的代數(shù)下的推導方法，這里用到的是分部積分法

首先將tan=sinX/cosX，運用分部積分法，我們很容易得到如下結(jié)果

最后化簡，就得到tanX導數(shù)等于(1/cosX)^2

第二：幾何下的推導

我們先做一個單位圓，并旋轉(zhuǎn)X度時，我們可以得到用三角函數(shù)形式表示的線段，如下圖所示：cosX，sinX，tanX，secX，等等。

如果把角度增加微小的量ΔX時，就得到一個微元三角形ΔABC，該三角形的面積等于1/2*Δy*1。

但ΔABC面積又等于1/2* sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,

所以我們就得到Δy= sec(X+ΔX)* secX* sinΔX,

最終我們就得到了tanX的導數(shù)，它等于(1/cosX)^2，或者可以寫成正割函數(shù)的平方secX^2。

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